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时间简史

第十章 虫洞和时间旅行

第十章 虫洞和时间旅行

我们在上一章讨论了,为什么我们看到时间向前进;为什么无序度增加并且我们记住过去而不是将来。时间好像是一条笔直的铁轨,人们只能往一个方向前进。

如果该铁轨有环圈以及分叉,使得一直往前开动的火车却返回原先通过的车站,这是怎么回事呢?换言之,人们可能旅行到未来或过去吗?,

H·G·韦尔斯在《时间机器》中探讨了这些可能性,正好像其他无数的科学幻想作家那样。科学幻想的许多观念,如潜水艇以及飞往月亮等等都被科学实现了。那么,时间旅行的前景如何呢?

1949年库尔特·哥德尔发现了广义相对论允许的新的时空。这首次表明物理学定律的确允许人们在时间里旅行。哥德尔是一名数学家,他因证明了不完备性定理而名震天下。该定理是说,不可能证明所有真的陈述,哪怕你把自己限制去证明在像算术这么一目了然而且枯燥的学科中所有真的陈述。这个定理也许是我们理解和预言宇宙能力的基本极限,然而迄今它还未成为我们寻求完整统一理论的障碍。

哥德尔在和爱因斯坦于普林斯顿高级学术研究所度过他们晚年时通晓了广义相对论。他的时空具有一个古怪的性质:整个宇宙都在旋转。人们也许会问:“它相对于何物而旋转?”其答案是远处的物体绕着小陀螺或者陀螺仪的指向旋转。

这导致了一个附加的效应,一位航天员可以在他出发之前即回到地球。这个性质使爱因斯坦非常沮丧,他曾经以为广义相对论不允许时间旅行。然而,鉴于爱因斯坦对引力坍缩和不确定原理的无端反对,这也许反而是一个令人鼓舞的迹象。因为我们可以证明,我们生存其中的宇宙是不旋转的,所以哥德尔找到的解并不对应于它。它还有一个非零的宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦以为宇宙是不变时引进的。在哈勃发现了宇宙的膨胀后,就不再需要宇宙常数,而现在普遍认为它应为零。然而,之后从广义相对论又找到其他一些更合理的时空,它们允许旅行到过去。其中之一即是旋转黑洞的内部。另外一种是包含两根快速穿越的宇宙弦的时空。顾名思义,宇宙弦是弦状的物体,它具有长度,但是截面很微小。实际上,它们更像在巨大张力下的橡皮筋,其张力大约为1亿亿亿吨。把一根宇宙弦系到地球上,就会把地球在1/3O秒的时间里从每小时零英里(1英里= 1.609公里)加速到每小时60英里(1英里=1.609公里)。宇宙弦初听起来像是科学幻想物,但有理由相信,它在早期宇宙中可由在第五章讨论过的那种对称破缺机制而产生。因为宇宙弦具有巨大的张力,而且可以从任何形态起始,所以它们一旦伸展开来,就会加速到非常高的速度。

哥德尔解和宇宙弦时空一开始就扭曲,使得总能旅行到过去。上帝也许会创生了一个如此卷曲的宇宙,但是我们没有理由相信他上帝会这样做。微波背景和轻元素丰度的观测表明,早期宇宙并没有允许时间旅行的曲率。如果无边界设想是正确的,从理论的基础上也能导出这个结论。这样问题就变成:如果宇宙初始就没有时间旅行所必须的曲率,我们能否随后把时空的局部区域卷曲到这种程度,以至于允许时间旅行?

快速恒星际或星系际旅行是一个密切相关的问题,也是科学幻想作家所关心的。根据相对论,没有东西比光运动得更快。因此,如果我们向我们最近邻的恒星α-半人马座——发送空间飞船,由于它大约在4光年那么远,所以我们预料至少要8年才能等到旅行者们回来报告他们的发现。如果要去银河系中心探险,至少要10万年才能返回。相对论确实给了我们一些宽慰。这就是在第二章提及的双生子佯谬。

因为时间不存在惟一的标准,而每一位观察者都拥有他自己的时间。这种时间是用他携带的时钟来测量的,这样航程对于空间旅行者比对于留在地球上的人显得更短暂是可能的。但是,这对于那些只老了几岁的回程的空间旅行者,并没有什么值得高兴的,因为他发现留在地球上的亲友们已经死去几千年了。这样,科学幻想作家为了使人们对他们的故事有兴趣,必须设想有朝一日我们能运动得比光还快。大部分这些作家似乎未意识到的是,如果你能运动得比光还快,则相对论意味着,你能向时间的过去运动,正如以下五行打油诗所描写的那样:

有位年轻小姐名怀特,

她能行走得比光还快。

她以相对性的方式,

在当天刚刚出发,

却已在前晚到达。

关键在于相对论认为不存在让所有观察者同意的惟一的时间测量。相反地,每位观察者各有自己的时间测量。如果一枚火箭能以低于光的速度从事件A(譬如 2012年奥林匹克竞赛的100米决赛)至事件B(譬如α-半人马座议会第 100,004届会议的开幕式),那么根据所有观察者的时间,他们都同意事件A发生于事件B之先。然而,假定飞船必须以超过光的速度才能把竞赛的消息送到议会,那么以不同速度运动的观察者关于事件A和事件B何为前何为后就众说纷纭。按照一位相对于地球静止的观察者,议会开幕也许是在竞赛之后。这样,这位观察者会认为,如果他不理光速限制的话,该飞船能及时地从A赶到B。然而,在α-半人马座上以接近光速在离开地球方向飞行的观察者就会觉得事件B,也就是议会开幕,先于事件A,也就是百米决赛发生。相对论告诉我们。对于以不同速度运动的观察者,物理定律是完全相同的。

这已被实验很好地检验过。人们认为,即使用更高级的理论去取代相对论,它仍然会被作为一个特性而保留下来。这样,如果超光速旅行是可能的,运动的观察者会说,就有可能从事件B,也就是议会开幕式,赶到事件A,也就是百米竞赛。如果他运动得更快一些,他甚至还来得及在赛事之前赶回,并在得知谁是赢家的情形下放下赌金。

要打破光速壁垒存在一些问题。相对论告诉我们,飞船的速度越接近光速,用以对它加速的火箭功率就必须越来越大。对此我们已有实验的证据,但不是空间飞船的经验,而是在诸如费米实验室或者欧洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的经验。我们可以把粒子加速到光速的99.99%,但是不管我们注入多少功率,也不能把它们加速到超过光速壁垒。空间飞船的情形也是类似的:不管火箭有多大功率,也不可能加速到光速以上。

这样看来,快速空间旅行和往时间过去旅行似乎都不可行了。然而,还可能有办法。人们也许可以把时空卷曲起来,使得A和B之间有一近路。在A和B之间创造一个虫洞就是一个法子。顾名思义,虫洞就是一个时空细管,它能把两个几乎平坦的相隔遥远的区域连接起来。

虫洞两个端点之间在几乎平坦的背景里的分离和通过虫洞本身的距离之间没必要有什么关系。这样,人们可以想像,他可以创造或者找到一个从太阳系附近通到。半人马座的虫洞。虽然在通常的空间中地球和α-半人马座相隔20万亿英里(1英里=1.609公里),而通过虫洞的距离却只有几百万英里(1英里=1.6O9公里)。这样百米决赛的消息就能赶在议会开幕式前到达。然后一位往地球飞去的观察者也应该能找到另一个虫洞,使他从α-半人马座议会开幕在赛事之前回到地球。因此,虫洞正和其他可能的超光速旅行方式一样,允许人们往过去旅行。

时空不同区域之间的虫洞的思想并非科学幻想作家的发明,它的起源是非常令人尊敬的。

1935年爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文。在该论文中他们指出广义相对论允许他们称为“桥”,而现在称为虫洞的东西。爱因斯坦——罗森桥不能维持得足够久,使得空间飞船来得及穿越:虫洞会缩紧,而飞船撞到奇点上去。然而,有人提出,一个先进的文明可能使虫洞维持开放。人们可以把时空以其他方式卷曲,使它允许时间旅行。可以证明这需要一个负曲率的时空区域,如同一个马鞍面。通常的物质具有正能量密度,赋予时空以正曲率,如同一个球面。所以为了使时空卷曲成允许旅行到过去的样子,人们需要负能量密度的物质。

能量有点像金钱:如果你有正的能量,就可以用不同方法分配,但是根据本世纪初相信的经典定律,你不允许透支。这样,这些经典定律排除了时间旅行的任何可能性。然而,正如在前面几章所描述的,量子定律已经超越了经典定律。量子定律是以不确定性原理为基础的。量子定律更慷慨些,只要你总的能量是正的,你就允许从一个或两个账号透支。换言之,量子理论允许在一些地方的能量密度为负,只要它可由在其他地方的正的能量密度所补偿,使得总能量保持为正的。量子理论允许负能量密度的一个例子是所谓的卡西米尔效应。正如我们在第七章看到的,甚至我们认为是“空”的空间也充满了虚粒子和虚反粒子对,它们一起出现分离开,再返回一起并且相互湮灭。现在,假定人们有两片距离很近的平行金属板。金属板对于虚光子起着类似镜子的作用。事实上,在它们之间形成了一个空腔。它有点像风琴管,只对指定的音阶共鸣。这意味着,只有当平板间的距离是虚光子波长(相邻波峰之间的距离)的整数倍时,这些虚光子才会在平板之中的空间出现。如果空腔的宽度是波长的整数倍再加上部分波长,那么在前后反射多次后,一个波的波峰就会和另一个波谷相重合,这样波动就被抵消了。

因为平板之间的虚光子只能具有共振的波长,所以虚光子的数目比在平板之外的区域要略少些,在平板之外的虚光子可以具有任意波长。所以人们可以预料到这两片平板遭受到把它们往里挤的力。实际上已经测量到这种力。并且和预言的值相符。这样,我们得到了虚粒子存在并具有实在效应的实验证据。

在平板之间存在更少虚光子的事实意味着它们的能量密度比它处更小。但是在远离平板的“空的”空间的总能量密度必须为零,因为否则的话,能量密度会把空间卷曲起来,而不能保持几乎平坦。这样,如果平板间的能量密度比远处的能量密度更小,它就必须为负的。

这样,我们对以下两种现象都获得了实验的证据。第一,从日食时的光线弯折得知时空可以被卷曲。第二,从卡西米尔效应得知时空可被弯曲成允许时间旅行的样子。所以,人们希望随着科学技术的推进,我们最终能够造出时间机器。但是,如果这样的话,为什么从来没有一个来自未来的人回来告诉我们如何实现呢?鉴于我们现在处于初级发展阶段,也许有充分理由认为,让我们分享时间旅行的秘密是不智的。除非人类本性得到彻底改变,非常难以相信,某位从未来飘然而至的访客会贸然泄漏天机。当然,有些人会宣称,观察到幽浮就是外星人或者来自未来的人们来访的证据(如果外星人在合理的时间内到达此地,他们则需要超光速旅行,这样两种可能性其实是等同的)。

然而,我认为,任何外星来的或者来自未来的人的造访应该是更加明显,或许更加令人不悦。如果他们有意显灵的话,为何只对那些被认为不太可靠的证人进行?如果他们试图警告我们大难临头,这样做也不是非常有效的。

一种对来自未来的访客缺席的可能解释方法是,因为我们观察了过去并且发现它并没有允许从未来旅行返回所需的那类卷曲,所以过去是固定的。另一方面,未来是未知的开放的,所以也可能有所需的曲率。这意味着,任何时间旅行都被局限于未来。此时此刻,柯克船长和星际航船没有机会出现。

这也许可以解释,当今世界为何还没被来自未来的游客所充斥。但是如果人们能够回到以前并改变历史,则问题就不能回避。例如,假定你回到过去并且将你的祖先在他仍为孩童时杀死。这类佯谬有许多版本,但是它们根本上是等效的:如果一个人可以自由地改变过去,则他就会遇到矛盾。

看来有两种方法解决由时间旅行导致的佯谬。我把一种称为协调历史方法。它是讲,甚至当时空被卷曲得可能旅行到过去时,在时空中所发生的必须是物理定律的协调的解。根据这一观点,除非历史表明,你曾经到达过去,并且当时并没有杀死你的祖先或者没有任何行为和你的现状相冲突,你才能回到过去。况且,当你回到过去,你不能改变历史记载。那表明你并没有自由意志为所欲为。当然,人们可以说,自由意志反正是虚幻的。如果确实存在一套制约万物的完整的统一理论,它也应该决定你的行动。但是对于像人类这么复杂的机体,其制约和决定方式是不可能计算出来的。我们之所以说人们具有意志,乃在于我们不能预言他们未来的行动。然而,如果一个人乘火箭飞船出发并在这之前已经回返,我们就将能预言其未来行为,因为那将是历史记载的一部分。这样,在这种情形下,时间旅行者没有自由意志。

解决时间旅行的其他可能的方法是称为选择历史假想。其思想是,当时间旅行者回到过去,他就进入和历史记载不同的另外的历史中去。这样,他们可以自由地行动,不受和原先的历史相一致的约束。史蒂芬·斯匹柏十分喜爱影片《回归未来》中的创意:玛提·马克弗莱能够返回而且把他双亲恋爱的历史改得更令人满意。

选择历史假想听起来,和理查德·费因曼把量子理论表达成历史求和的方法相类似,这已在第四章和第八章描述过。它是说宇宙不仅仅有一个单独历史,它有所有可能的历史,每一个历史都有自己的概率。然而,在费因曼的设想和选择历史之间似乎存在一个重要的差别。在费因曼求和中,每一个历史都是由完整的时空和其中的每一件东西组成的。时空可以被卷曲成可能乘火箭旅行到过去。但是火箭要留在同一时空即同一历史中,因而历史必须是协调的。这样,费因曼的历史求和设想似乎支持协调历史假想,而不支持选择历史假想。

费因曼历史求和允许在微观的尺度下旅行到过去。我们在第九章看到,科学定律在CPT联合对称下不变。这表明,一个在反时钟方向自旋并从A运动到B的反粒子还可以被认为是在时钟方向自旋并从B运动回A的通常粒子。类似地,一个在时间中向前运动的通常粒子等价于在时间中往后运动的反粒子。正如在本章以及第七章讨论过的,“空” 的空间充满了虚的粒子和反粒子对,它们一道出现、分离,然后回到一块并且相互湮灭。

这样,人们可以把这对粒子认为是在时空中沿着一个闭合图运动的单独粒子。当对子在时间中向前运动时(从它出现的事件出发到达它湮灭的事件),它被称为粒子。但是,当粒子在时间中往回运动时(从对湮灭的事件出发到达它出现的事件),可以说成反粒子在时间中向前运动。

在解释黑洞何以发射粒子并辐射(见第七章)时认为,虚的粒子/反粒子对中的一个成员(譬如反粒子)会落到黑洞中去,另一个成员留下来,失去和它湮灭的伙伴。这个被抛弃的粒子也可以落入黑洞,但是它也可以从黑洞的邻近挣脱。如果这样的话,对于一位远处的观察者,它就作为从黑洞发射出的粒子而出现。

然而,人们对于黑洞辐射的机制可有不同的却是等价的图像。人们可以把虚对中的那个落入黑洞的成员(譬如反粒子)看成从黑洞出来的在时间中往回运动的粒子。当它到达虚粒子反粒子对一道出现的那一点,它被引力场散射成从黑洞逃脱的在时间中向前运动的粒子。相反地,如果是虚对中的粒子成员落入黑洞,人们可以把它认为是从黑洞出来的在时间中往回运动的反粒子。这样,黑洞辐射表明,量子理论在微观尺度上允许在时间中的往回运动,而且这种时间旅行能产生可观测的效应。

因此产生这样的问题:量子理论在宏观尺度上允许人们可以利用的时间旅行吗?初看起来应该是可以的。费因曼历史求和的设想是指对所有的历史进行的。这样,它应包括被卷曲成允许旅行到过去的时空。那么,为什么我们并没有受到历史的骚扰?例如,假定有人回到过去,并把原子弹秘密提供给纳粹?

如果我称作时序防卫猜测成立的话,这些问题便可以避免。它是讲,物理学定律防止宏观物体将信息传递到过去。它正如宇宙监督猜测一样,还未被证明,但是有理由相信它是成立的。

相信时序防卫有效的原因是,当时空被卷曲得可以旅行到过去时,在时空中的闭圈上运动的虚粒子,在时间前进的方向以等于或者低于光速的速度运动时,就会变成实粒子。由于这些粒子可以任意多次地绕着圈子运动,它们通过路途中的每一点许多次。这样,它们的能量被一次又一次地计算,使能量密度变得非常大。这也许赋予时空以正的曲率,因而不允许旅行到过去。这些粒子引起正的还是负的曲率,或者由某种虚粒子产生的曲率是否被别种粒子产生的抵消,仍然不清楚。这样,时间旅行的可能性仍然未决。但是我不准备为之打赌,我的对手或许具有通晓未来的不公平的优势。